Argomenti del programma: SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI: Convergenza puntuale e uniforme per le successioni di funzioni. Teorema sulla continuità del limite. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata. Convergenza puntuale, uniforme, assoluta e totale per le serie di funzioni. Teoremi sulla continuità della somma e di integrazione e di derivazione per serie. Serie di potenze e rispettive proprietà.
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Ingegneria civile e industriale · 1º anno · 2º semestre · 9 CFU · apri nel catalogo
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Prof. Elvira Zappale A-L?
Ingegneria civile e industriale · 1º anno · 2º semestre · 9 CFU · apri nel catalogo
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Appunti delle lezioni verranno forniti durante il corso.
Argomenti del programma: Funzioni di più variabili reali (55 ore suddivise come segue) Successioni di funzioni reali di variabile reale(15 ore): Serie di funzioni. Convergenze e teoremi relativi. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier. Funzioni di n variabili reali (15 ore): Richiami di topologia. Limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili. Derivate parziali e successive. Gradiente.
Prof. Elvira Zappale M-Z?
Ingegneria civile e industriale · 1º anno · 2º semestre · 9 CFU · apri nel catalogo
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Argomenti del programma: Funzioni di più variabili reali (55 ore suddivise come segue) Successioni di funzioni reali di variabile reale(15 ore): Serie di funzioni. Convergenze e teoremi relativi. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier. Funzioni di n variabili reali (15 ore): Richiami di topologia. Limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili. Derivate parziali e successive. Gradiente.
Argomenti del programma: Struttura topologica di Rn. Introduzione a Rn: somma e prodotto per uno scalare, prodotto scalare, norma euclidea e principali proprietà. Distanza euclidea. Diseguaglianza di Cauchy-Schwartz, diseguaglianza triangolare, osservazioni su diseguaglianze e geometria del prodotto scalare. Intorni sferici e prime proprietà, punti di accumulazione. Punti interni, esterni, di frontiera e relativi insiemi.
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Argomenti del programma: Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità. Curve regolari e calcolo differenziale vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o ascissa curvilinea. Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale, curvatura, torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione).
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Argomenti del programma: Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità. Curve regolari e calcolo differenziale vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o ascissa curvilinea. Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale, curvatura, torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione).
Argomenti del programma: Successioni e serie di funzioni. Serie di Fourier. Curve. Calcolo differenziale per funzioni di più' variabili. Ottimizzazione libera e vincolata. Integrali doppi e tripli. Integrali curvilinei, campi vettoriali e forme differenziali. Integrali superficiali, teorema della divergenza e formula di Stokes.
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Argomenti del programma: Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità. Curve regolari e calcolo differenziale vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o ascissa curvilinea. Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale, curvatura, torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione).
Medicina e Chirurgia · esame facoltativo · 3 CFU · apri nel catalogo
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Argomenti del programma: Modulo: GEOMETRIA ANALITICA Algebra lineare: 1)Lo spazio vettori delle n-uple di numeri reali: somma, prodotto esterno, combinazioni lineari, prodotto scalare standard. Dimensoine di R^n, Base canonica. Vettori dipendenti e indipendenti. 2)Lo spazio delle matrici a coefficienti reali: prime definizioni, somma, prodotto esterno, prodotto righe per colonne e sue proprietà. Definizione di matrice invertibile.